【理解すれば簡単】有効数字ってどうすればいいの？【たまに迷うことはある】

高校で物理を習い始めて、有効数字という言葉を聞き、「は？」とあっている人も少なくないでしょう。

有効数字は、なかなかややこしいです。

最初のうちは、「なんでこうなるんだろう」と思うことがたくさんあると思います。

しかし、理解いてしまえば簡単です。

ここで理解してしまいましょう。

有効数字とは？

簡単に言えば、信頼できる数字のことです。

世の中にある数値は、すべて何かによって計測されたものです。

しかし、その計測するものの精度には限界があります。

そのため、小さな桁数になるほど、信頼性は減っていきます。

したがって、信頼できる桁数を決め、四捨五入してそれに合わせます。

これが有効数字です。有効桁数とも言います。

有効数字の数え方

更新をお待ちください。

有効数字の計算

足し算・引き算の場合

最も大きな桁に合わせます。

次の例を見てください。

この答えは何だと思いますか？

このとき、有効桁数は左項が5桁で、右項が4桁です。

ですが、右項が小数第二位まであるのに対し、左項は小数第一位までしかありません。

足し算や引き算の場合は、桁数に注目します。

ですので、今回の答えは、少数第二位を四捨五入して小数第一位にしたものです。

すなわち、1246.8となります。

掛け算・割り算の場合

有効桁数が小さな方に合わせます。

次の例を見てください。

先ほど紹介した例と扱っている数値は同じです。

ですが、この場合は、右項に合わせます。

なぜなら、左項の有効桁数が5桁なのに対し、右項の有効桁数は4桁だからです。

掛け算や割り算の場合は、各項の有効桁数に注目し、それが最も小さいものに合わせてください。

したがって、まともに計算すると1523.73となるのですが、答えとしては1524となります。

5桁目を四捨五入し、4桁にしました。

感覚で決めることも大事

ここまでは、かっちりとした有効桁数の決定の仕方を説明してきました。

高校生がテストで解答するときは、これに従ってください。

しかし、実験などをしていると、明らかにこのルールには収まらないときがあります。

このときは、自分で信頼できる桁数を見極めてください。

これは、感覚です。

この決め方はなかなか難しいので、基本的にルールに従っていればいいと思います。

最後に

有効数字は、たくさん使って慣れていきましょう。

自転車の運転と同じで、一度身に付けてしまえば、ずっと使えるようになります。